A=B
其中:
Gamma函数 %3D\int_{0}^{%2B\infty}e^{-t}t^{x-1}dt)
超几何级数 _n\cdots(a_p)_n}{(b_1)_n\cdots(b_q)_n(1)_n}x^n)
,这里面
_n)
是
Pochhammer记号:
_n%3Da(a%2B1)\cdots(a%2Bn-1))
我觉得这个式子还算不坏。当然它无法与高斯的
相提并论,不过在如今这个年代,过分美好的式子早就被写进公式集里几百年了……我忍不住要把它抖出来炫耀一下。
关键在于这个等式有明确的几何意义。椭圆曲线

有一个有理点

,这个式子的左边是这个有理点的陈类在某个闭路上的积分,右边是这有理点与闭路的交叉数(所以是一个整数!)。本来我的打算是通过超几何级数的性质来研究椭圆曲线的有理点。可是后来发现我们关于超几何级数的知识并不像我当初想的那么多(简直是太少了!那帮搞分析的人是做什么吃的!)就这么一个式子,我翻遍了整个公式集也没有找到。
啊啊,不过还算不坏吧。真的很不坏。